Complete as lacunas com I ,   - I ,   0 Considere T :   R 2 →   R 2 . Se T:

a. projeção ortogonal no eixo x seguido de projeção ortogonal no eixo y, então T = _ _ _

b. reflexão em torno do eixo x seguido de reflexão em torno do eixo x, então T = _ _ _ _

c. reflexão em torno do eixo x seguido de reflexão em torno do eixo y, então T = _ _ _ _

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nesta letra (a) ele pede para completar a lacuna com I ,   - I   o u   0 , tendo que considerar T :   R 2 →   R 2 , dado que

A projeção ortogonal no eixo x seguido de projeção ortogonal no eixo y

T → R 2 → x , y - então ela vai ser ( 0,0 ) sendo T = 0

Passo 2

Na letra (b) ele também pede para completar a lacuna dado que a reflexão em torno do eixo x é seguido pela reflexão em torno do eixo x

Como aqui falamos de reflexão, então

x , y → - x , y - a partir do eixo

Assim T = I

Passo 3

E por fim na letra ( c ) dado a reflexão em torno do eixo x seguida da reflexão no eixo y vai dar um T,

R 2 → ( x , y ) sua reflexão vai ser ( - x , - y ) , sendo T = - I

Resposta

  1. T = 0
  2. T = I
  3. T = - I