Complete as lacunas com , onde é projeção ortogonal em H e reflexão em torno de H.
- =__; (b) =__; (c) =__ ; (d) = __; (e) = __; (f) = __; (g) = __;
Passo 1
Essa questão envolve aquele conteudinho de projeção ortogonal e reflexão, nesse caso, em relação ao H. De acordo com esse teorema, podemos escrever como a projeção ortogonal e como a reflexão.
Passo 2
Seguindo esse raciocínio, a ocorrência de reflexão e projeção e a sua ordem variam o vetor resultado, assim:
- , pois a reflexão de uma projeção é a própria projeção;
- , assim como no item A), a projeção de uma reflexão também resulta em uma projeção;
- , quando a projeção é elevada a algum expoente, nada mais é que a própria projeção;
- , da mesma forma que o item C), a projeção elevada a um expoente equivale a própria projeção;
- , assim como as projeções, as reflexões quando elevadas ao expoente também são elas mesma? Não não, pois temos que considerar a fórmula.
- , e quando consideramos uma projeção ortogonal e o complemento ortogonal de uma reflexão? Percebe que são eventos contrário, ou seja, resulta em um zeroooo.
UFA, finalizamos mais uma questão, vamos destruir a próxima juntos?