Enunciado

Complete a tábua da operação (composição) definida sobre o conjunto de funções reais E = f 1 , f 2 , f 3 , f 4 } , em que:

f 1 x = 1 x

f 2 x = - x

f 3 x = - 1 x

f 4 ( x ) = x

Depois responda:

a) qual é o elemento neutro?

b) que elementos têm simétrico?

c) quais são os valores dos compostos f 1 2 , f 2 - 1 , f 3 3     e     f 1 2 ∘ f 2 - 1 ∘ f 3 3

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi para completar a tábua da operação (composição) definida sobre o conjunto de funções reais E = f 1 , f 2 , f 3 , f 4 } , em que:

f 1 x = 1 x

f 2 x = - x

f 3 x = - 1 x

f 4 ( x ) = x

Depois responda:

a) qual é o elemento neutro?

b) que elementos têm simétrico?

c) quais são os valores dos compostos f 1 2 , f 2 - 1 , f 3 3     e     f 1 2 ∘ f 2 - 1 ∘ f 3 3

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que,

f 1 x = 1 x

f 2 x = - x

f 3 x = - 1 x

f 4 ( x ) = x

Montando a tabela vamos ter que,

A partir daí na letra (a) para determinarmos os elementos neutros vamos ter que,

f 4

Na letra (b) analisando a tabela vamos ter eu todos os elementos são simétricos.

E por fim na letra ( c ) para determinar quais os valores dos compostos f 1 2 , f 2 - 1 , f 3 3     e     f 1 2 ∘ f 2 - 1 ∘ f 3 3 temos,

f 4 , f 2 , f 3   e   f 1

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a) f 4

b) os elementos são simétricos

c) f 4 , f 2 , f 3   e   f 1