Compute the determinants in Exercises 9–14 by cofactor expansions. At each step, choose a row or column that involves the least amount of computation.
Passo 1
Beleza pessoa, espero que todos estejam bem e super dispostos a resolver mais uma atividade de Álgebra Linear.
Hoje teremos uma questão mais pratica para resolvermos, então todos cuidados para não queimar os neurônios e vamos nessa.

Observe que esta matriz é triangular (superior), então pelo Teorema 2, seu determinante é . Essa será uma boa verificação para garantir que fazemos nossa expansão de cofatores corretamente
Passo 2
A primeira expansão que devemos fazer é ao longo da primeira coluna ou da quarta linha. Essas são as colunas/linhas com mais zeros. Vou escolher a primeira coluna. Então encontramos que
Agora temos um determinante 3 x 3 e novamente temos duas opções de colunas/linhas com mais zeros. Desta vez, escolherei expandir ao longo da terceira linha (não importa qual você escolha). Então encontramos que
Resposta
-18.