Compute the determinants in Exercises 9–14 by cofactor expansions. At each step, choose a row or column that involves the least amount of computation.

Passo 1

Beleza pessoa, espero que todos estejam bem e super dispostos a resolver mais uma atividade de Álgebra Linear.

Hoje teremos uma questão mais pratica para resolvermos, então todos cuidados para não queimar os neurônios e vamos nessa.

Olhando através de cada linha e coluna, a segunda linha parece ter o maior número de zeros. Então, vamos começar expandindo ao longo da linha 2:

d e t A = - 0 + - 3 1 - 2 2 2 - 4 5 2 0 5 + 0

Onde A é a nossa matriz original.

Passo 2

O nosso próximo passo, o melhor que temos é a linha 3 ou a coluna 2, pois ambas têm um único zero. Vamos expandir ao longo da linha 3 desta vez:

d e t A = - 3 2 - 2 2 - 4 5 - 0 + 5 1 - 2 2 - 4

Agora, nós podemos usar a nossa fórmula para calcular o determinante de uma matrix 2 x 2:

d e t A = - 3 2 - 2 ∙ 5 - 2 ∙ - 4 + 5 1 ∙ - 4 - - 2 ∙ 2 = 12

Resposta

12