Compute the determinants in Exercises 9–14 by cofactor expansions. At each step, choose a row or column that involves the least amount of computation.

Passo 1

Beleza pessoa, espero que todos estejam bem e super dispostos a resolver mais uma atividade de Álgebra Linear.

Hoje teremos uma questão mais pratica para resolvermos, então todos cuidados para não queimar os neurônios e vamos nessa.

A   =   3 0 0 0 7 - 2 0 0 2 6 3 0 3 - 8 4 - 3

Vamos expandir ao longo da primeira linha porque ela tem mais zeros. Então a única matriz de cofatores que teremos será o que obtemos ao riscar a linha ' e a coluna ', porque 3 está na posição a11. Em seguida, multiplique essa matriz restante por 3.

Passo 2

d e t   A   =   3   d e t   - 2 0 0 6 3 0 - 8 4 - 3

Agora vamos expandir ao longo da linha 1, novamente. Então, repetimos o primeiro passo.

d e t A = 3 - 2 d e t 3 0 4 - 3

Agora nós temos a matrix 2 x 2.

Passo 3

d e t 3 0 4 - 3 = 3 - 3 - 4 0 = - 9

Resolvemos para o determinante restante. Para fazer isso, multiplicamos (por posição) a 11 por a 22 e subtraímos o produto de a 21 e a 12 .

d e t A = 3 - 2 - 9 = 54

Conecte o determinante de volta ao resto da equação e resolva

Resposta

54