Os conceitos introduzidos neste capítulo se generalizam para o espaço R n dos pontos ( x 1 , x 2 , … . ,   x n )   com n coordenadas, sendo n um inteiro positivo qualquer. Descreva a equação cartesiana de um hiperplano de R n

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nesta questão ele pede para descrever a equação cartesiana de um hiperplano de R n ,

Lembrando que o método geral da equação cartesiana vale,

a x + b y + c z + d w - a x 0 + b y 0 + c z 0 + d w 0 = 0

Passo 2

A equação cartesiana do hiperplano em um R n com os pontos ( x 1 , x 2 , … . ,   x n ) . O prefixo "hiper" indica, aqui, uma dimensão a menos que a do espaço. Assim, num espaço de dimensão n um hiperplano tem dimensão n -1.

Um hiperplano fica determinado por um ponto e por três vetores que dão a sua direção. Estes vetores não devem ser paralelos a um mesmo plano. Um ponto P pertence ao hiperplano definido pelo ponto A e os vetores v 1 ,   v 2   e   v 3 .

Resposta

A equação cartesiana do hiperplano em um R n com os pontos ( x 1 , x 2 , … . ,   x n ) . O prefixo "hiper" indica, aqui, uma dimensão a menos que a do espaço. Assim, num espaço de dimensão n um hiperplano tem dimensão n -1.