1. Se u → ∧ v →   = v → , que conclusão se pode tirar sobre v → ? Explique.
  2. Com a → ≠ 0 e b → ≠ 0 , é possível ter-se a → ∧ b →   =   b →   ∧ a → ? Explique.

Passo 1

  1. Pessoal, o produto vetorial u → ∧ v → sempre gera um vetor que é ortogonal aos vetores u → , v → . Então, não podemos ter um resultado do tipo u → ∧ v →   = v → se ambos os lados forem iguais ao vetor nulo. Então, v → = 0 → .
  2. Passo 2

  3. Sempre vamos ter algo do tipo a → ∧ b →   = -   b →   ∧ a → . Essa é uma propriedade de produto vetorial. Então, a → ∧ b →   =   b →   ∧ a → só é válido se ambos os lados forem iguais ao vetor nulo. Para que a → ∧ b → = 0 → , devemos ter a → / / b → .

Resposta

  1. v → = 0 →
  2. a → / / b →