O conjunto abaixo é um grupo em relação a operação:

a) Z ; adição

Passo 1

Faaaaalaaa meus abençoados, tudo blz?

Nessa questão ele deseja saber se o conjunto abaixo é um grupo em relação a opereção indicada,

a) Z ; adição

Fica tranquilo que esta questão vai ser de boa.

Passo 2

Se notarmos que Z _ ⊂ Z e ℤ_ é um conjunto não vazio e fechado para adição. logo, podemos supor que, por absurdo, que se < Z , + > for um grupo ele deve ter o mesmo elemento neutro de,

< Z , + > , que é um grupo, entretanto

O elemento neutro de < Z , + > é o que implica de < Z _ , + >

Não é um grupo

Viu bem tranquila, espero ter ajudado até a próxima meus amigos.

Resposta

Não é um grupo