O conjunto abaixo é um grupo em relação a operação:

c) A = x ∈ Z x   é   p a r ; adição

Passo 1

Faaaaalaaa meus abençoados, tudo blz?

Nessa questão ele deseja saber se o conjunto abaixo é um grupo em relação a operação indicada,

c) A = x ∈ Z x   é   p a r ; adição

Fica tranquilo que esta questão vai ser de boa.

Passo 2

Sabendo que nesta equação diz que é um número par, veremos que ele será 2 k   c o m   K ∈ Z

Tomando 3 números pertencentes a A.

2 m + 2 n + 2 s = 2 m + s + 2 s

2 m + n + 2 s = 2 ( m + n + s )

→ 2 m + 2 n + 2 s = 2 m + ( 2 n + 2 s )

Com a existência de um elemento neutro,

2 n + e = 2 m

e = 0

Com isso, <   A , + > é um grupo.

Viu bem tranquila, espero ter ajudado até a próxima meus amigos.

Resposta

É um grupo