Enunciado

b. O conjunto de todas as funções contínuas não decrescentes em [ 0,1 ] .

Passo 1

Fala galera, tudo certo?

Queremos verificar que o conjunto de todas as funções contínuas não decrescentes em [ 0,1 ] é um espaço vetorial, para isso vamos verificar se esse conjunto é um subespaço vetorial de F (espaço das funções). Para isso, precisamos saber se as operações de soma e multiplicação por escalar estão bem definidas, ou seja, se (0) f , g ∈   F , então f + g ∈ F e (0’) se f ∈ F e α ∈ R , então α f ∈ F .

Agora, considere a função não decrescente f x = x e α = - 1 , veja que α f x = - 1 f x = - x que não é uma função não decrescente. Logo, não é um subespaço vetorial do espaço das funções.

Resposta

O conjunto de todas as funções contínuas não decrescentes em [ 0,1 ] não é um espaço vetorial.

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Considere os seguintes subespaços de R 3 : V = [ ( - 1 ,2 ,3 ) , ( 1 ,3 ,4 ) ] e W =[ ( 1 ,2 ,- 1 ) , ( 0 ,1 ,1 ) ] . Encontre a equação paramétrica da reta V ∩ W . A notação V 1 , V 2 significa o sub
b. ( x , y , z , w ) , tais que z = x = 2 y e w = x - 3 y ;
c. B ∈ M n nA B = 0 - } .
h. ( x , y , z ) , tais que z 2 = x 2 + y ² ²;