Quais dos conjuntos abaixo são subanéis de M_2 (R) ?

L_1 = {([[a,0],[b,0]]),a , b in R} L_3 = {([[a,0],[0,b]]),a , b in R}

L_2 = {([[a,b],[0,c]]),a , b , c in R} L_4 = {([[0,a],[c,b]]),a , b , c in R}

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi ele pede para verificar quais dos conjuntos abaixo são subanéis de M_2 (R) ?

L_1 = {([[a,0],[b,0]]),a , b in R} L_3 = {([[a,0],[0,b]]),a , b in R}

L_2 = {([[a,b],[0,c]]),a , b , c in R} L_4 = {([[0,a],[c,b]]),a , b , c in R}

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Analisando as opções dadas vamos ter que,

L_1 = {([[a,0],[b,0]]),a , b in R} -> é u m s u b a n e l

L_2 = {([[a,b],[0,c]]),a , b , c in R} -> é u m s u b a n e l

L_3 = {([[a,0],[0,b]]),a , b in R} -> é u m s u b a n e l

L_4 = {([[0,a],[c,b]]),a , b , c in R} -> é u m s u b a n e l

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

L_1 = {([[a,0],[b,0]]),a , b in R} -> é u m s u b a n e l

L_2 = {([[a,b],[0,c]]),a , b , c in R} -> é u m s u b a n e l

L_3 = {([[a,0],[0,b]]),a , b in R} -> é u m s u b a n e l

L_4 = {([[0,a],[c,b]]),a , b , c in R} -> é u m s u b a n e l