Considerando a operação * em R definida pela regra:

x * y = a x + b y + c x y

Em que a , b , c são números reais dados. Determine as condições sobre a , b , c de modo que * seja associativa.

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi se considerarmos a operação * em R definida pela regra:

x * y = a x + b y + c x y

Em que a , b , c são números reais dados. Determine as condições sobre a , b , c de modo que * seja associativa.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que,

x * y = a x + b y + c x y

Temos que,

c = 0           a ∈ 1 , - 1       e     b ∈ { 0,1 }

Podendo dizer que,

c ≠ 0     e     a = b = 1

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

c ≠ 0     e     a = b = 1