Considerando ℤ como subgrupo do grupo aditivo ℚ, descreva as classes Z + - 1     e     Z + 1 2 .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi Considerando ℤ como subgrupo do grupo aditivo ℚ, descreva as classes Z + - 1     e     Z + 1 2 .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que,

ℤ é o subgrupo do grupo aditivo ℚ, temos que nos lembrar que para trabalharmos com esses grupos, devemos determinar o teorema de Lagrange, que diz que

a , b ∈ Z , para a = b ,   s e   a → b ∈ H

A partir desta determinação, dado a classe do exercício,

Z + - 1     e     Z + 1 2

Vamos ter que,

Z + - 1 = Z

E seu outro cofator pode ser representado como,

Z + 1 2 = 2 n + 1 2 n ∈ Z

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

Z + 1 2 = 2 n + 1 2 n ∈ Z