Considere o anel quadrático A = Z 2

b) mostre que o conjunto dos elementos invertíveis de A é infinito.

Passo 1

Falaaaa meus queridos tudo blz?

Nessa questão considerando o anel quadrático A = Z 2 .

Devemos saber que,

b) mostre que o conjunto dos elementos invertíveis de A é infinito.

Fica de boa vamos resolver ela juntos blz?

Passo 2

Para mostrarmos que o elemento de a é infinito temos,

Z n = x + y n   x , y ∈   Z

Z 2 = x + y 2     x , y ∈   Z

N α = a 2 + b 2 = 1

Ficando no fim,

1 + 2 1 - 2

Resposta

1 + 2 1 - 2