Considere a aplicação tal que . Prove que f é injetora. Verifique se f é bijetora.
Passo 1
Fala galera, bora começar esse exercício de matemática discreta!
Sabemos que a função é injetora quando elementos diferentes quaisquer do conjunto tem imagens diferentes. Podemos concluir que ela é injetora, pois para quaisquer x ou y que colocarmos na função, a imagem sempre irá retornar diferente para cada elemento por ser uma soma.
, analogamente para y, dessa forma ela é injetora.
Como não existe nenhum limite para a função, ela é também sobrejetora, fazendo a função ser bijetora.
Resposta
Demonstração.