Considere as bases de : α = {(1, 0, −1), (1, 2, 3), (1, 1, 1)}, β = {(3, 2, 1), (4, 5, 6), (7, 8, 9)} ε = {(1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1)} (base canônica).
(b) escreva equações matriciais que determinem, como função de (não calcule ) as matrizes mudança de base [I]α←ε , [I]β←ε , [I]α←β , [I]β←α .
Passo 1
O nosso primeiríssimo passo é entender o que esse enunciado danado tá querendo, olha só!!
A ideia é fazer mudança de base em função de , mas pera lá, a gente já sabe do item A) da questão que:
Ou sejaaaa, quando o item B) pede qual a equação matricial de [I]α←ε estamos LITERALMENTE procurando o inverso de A, portanto:
Passo 2
Vamos continuar esse raciocínio para resolver o restante com 0 cálculos ;)

Logo, podemos afirmar que
Passo 3
E por fim:
E
Prontinho, marujo! Topa resolver outra questãozinha?