Considere as bases de Calcule a matriz mudança de base
Passo 1
E aí galera!!! Bora para mais uma questão devemos utilizar a Definição 4.52 (matriz mudança de base). Para a matriz de mudança devemos considerar as de base e do espaço de dimensão finita U e a TL identidade I em U. Como
A matriz transforma as coordenadas u na base em coordenadas de u na base pela definição ,
Galera se não entendeu nada;
Em outras palavras, basta entender que é a matriz de mudança de base para γ.
Observe que
Assim, e , são vetores que coordenada na .
Passo 1
Primeiro faremos o seguinte, devemos descobrir onde é a matriz mudança de base para , como os elementos de , daqui poderemos extrair os elementos.
São vetores de base
e
Agora devemos determinar que representa a mudança de base em
Logo, podemos determinar os valores dos elementos da matriz e , através do sistema retirado dos vetores;
De uma maneira rápida obtemos e
Fazendo o mesmo procedimento para
Logo, podemos determinar os valores dos elementos da matriz e , através do sistema retirado dos vetores;
De uma maneira rápida obtemos e
Portanto a matriz de mudança de base