Considere as bases de : α = {v1, v2, v3} e β = {w1, w2, w3} com w1 = v1+v3, w2 = v1 + v2 + v3 e w3 = v1 − v3. Determine a matriz mudança de base
Passo 1
Cara, que questão delicinha, olha só!
A ideia base desta questão é escrever α em função de β, então, nosso primeiro passo vai ser reescrever β = {w1, w2, w3} de acordo com a equação dada, se:
w1 = v1+v3
w2 = v1 + v2 + v3
w3 = v1 − v3
Cada termo desses corresponde à uma coluna da matriz, logo, pode ser escrita como:
Reescrevendo em função da mudança de base, temos:
E prontinho, finalizamos mais uma questão 😉 !!