Considere o conjunto solução do sistema x - y = 0 y + w = 0 x + w = 0 . Queremos retirar uma equação e acrescentar uma equação ao sistema mantendo o mesmo espaço solução. Determine uma equação que pode ser:

a) retirada.

b) acrescentada, que seja não nula e distinta das outras.

Passo 1

E aí, pessoal, tudo certo? Vamos para a questão!!!

Temos que ao acrescentar ou retirar em um sistema de equações lineares, uma equação que seja uma combinação linear de equações já presentes nesse sistema, o conjunto solução não se altera.

Sabendo disso vamos ao exercício!!!

Passo 2

a) Como a primeira equação é obtida subtraindo a terceira pela segunda, podemos tirá-la do sistema, de modo a não alterar o espaço solução.

b) Podemos acrescentar a equação x + y + 2 w = 0 ao sistema, já que ela é a soma da segunda com a terceira equação, de modo a não alterar o conjunto solução do sistema.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)