Considere o espaço C ∞ ( R ; R ) das funções infinitamente diferenciáveis. Verifique que o subespaço

f ∈   C ∞ R ; R     f ' - f = 0   } é gerado por g tal que g x = e x .

Passo 1

E aí, pessoal, beleza? Bora encarar mais um!!!

Do Cálculo, sabemos que o conjunto f ∈   C ∞ R ; R     f ' - f = 0   }   é dado por:

f x = k e x     k ∈ R }

O qual vemos imediatamente que é gerado pela função g x = e x , de modo que o exercício está resolvido.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)