Considere a função de em . Dê uma função experimental que prolongue ao conjunto .
Passo 1
Fala galera, bora começar esse exercício de matemática discreta!
Para ser um prolongamento, as funções devem ser iguais para todo , então bora:
Vamos escrever cada par ordenado e seus elementos do conjunto para ver se da uma clareada nas ideias,
, existem inúmeras funções que isso pode ocorrer, vamos escrever algumas:;
então , temos duas candidatas boas, vamos continuar,
, podemos ver que não funciona nessa, então podemos descartar, mas funciona.
Se percebe que no conjunto F, com exceção do 1, todos podem ser escritos como potencia de dois, portanto temos nossa função g:
Resposta
tal que