Considere um grupo de cinco pessoas, P 1 , P 2 , P 3 ,   P 4   e   P 5 , localizado em uma ilha remota para operar uma estação meteorológica. As seguintes interações sociais foram observadas:

P 1 se dá bem com P 2 , P 3   e   P 4 .

P 2 se dá bem com P 1   e   P 5 .

P 3 se dá bem com P 1 , P 2   e   P 4 .

P 4 se dá bem com P 2 , P 3   e   P 5 .

P 5 se dá bem com P 4 .

Esboce um digráfico G que descreva a situação. Escreva a matriz de adjacência que representa G .

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Considere um grupo de 5 pessoas, digamos P 1 , P 2 , P 3 , P 4   e   P 5 , que foram estacionados em uma ilha remota para operar uma condição. As interações sociais entre os povos podem ser representadas por um dígrafo G tal que P i obtém P j se e somente se P i P j é a aresta direcionada no grafo G de P i a P j .

O dígrafo G das interações sociais é igual a

Passo 2

A matriz de adjacência do dígrafo G é igual a

P 1 P 2 P 1 0 1 P 2 1 0 P 3 P 4 P 5 1 1 0 0 0 1 P 3 1 1 P 4 0 1 P 5 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0

Aqui, neste caso, ( i , j ) ésima entrada é igual a 1 se P i P j é a aresta direcionada no grafo G de P i a P j .

Resposta

Respondido acima!