Considere as matrizes

Resolva cada uma das equações matriciais a seguir.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

  1. Desde
  2. Nós temos que

    Passo 2

    Considere a equação matricial A X   +   B   =   C

    Adicionando - B em ambos os lados A X   +   B   =   C e nós temos que A X   +   B   -   B   =   C   –   B e então A X   =   C   –   B . Multiplicando em ambos os lados da equação por A - 1 A - 1 A X = A - 1 C - B

    X   =   20 - 5 - 34 7

    Passo 3

  3. Considerando a equação X A   +   B   =   C . Adicionando - B em ambos os lados A X   +   B   =   C e nós temos que A X   +   B   -   B   =   C   –   B e então A X   =   C   –   B . Multiplicando em ambos os lados da equação por X A   =   C   –   B por A - 1 então X A A - 1 = C - B A - 1 então
  4. X   =   8 - 14 - 13 19

    Passo 4

  5. Considerando a equação matricial A X   +   B   =   X
  6. Adicionando - B   –   X em ambos os lados da equação nós temos A X + B - B - X = X - B - X e então A X - X = - B .

    Desde A X - X = A - I X nós temos que A - I X = - B

    Desde

    Assim nós temos

    e então

    Multiplicando em ambos os lados da equação   A - I X = - B por A - I ‎para a esquerda temos que‎ A - I - 1 A - I X = A - I - 1 - B

  7. Considere a equação matricial X A   +   C   =   X

Adicionado - C   –   X em ambos os lados da equação X A + C - C - X = X - C - X e então X A   -   X   =   C . Desde X A - X = X A - I nós temos que X A - I = - C

E então temos

E então

Multiplicando ambos os lados da equação por A - I , temos X A - I A - I - I = - C A - I - 1 então

Resposta

Resposta nos passos.