Considere , definida por . Determine o autovalor associado a:
- ;
- ;
Passo 1
Eu sei eu sei que parece uma questão complexa, mas se a gente perceber que o comando tá pedindo LITERALMENTE para derivar duas vezes as equações dadas e o autovalor vai ser o número antes da função, acredita que é só isso?? Chocado(a)? Olha só:
a) Se
Ou seja, segunda derivada é igual a equação original, assim: . Portanto, 1 é o autovalor da equação!!
Passo 2
Para resolver as próximas letras, basta repetir do mesmo processo da letra A:
b) Se
Ou seja, segunda derivada é igual à negativa da equação original, assim: . Portanto, -1 é o autovalor da equação!!
Passo 3
c) Se
Ou seja, segunda derivada é igual à -9 vezes a equação original, assim: . Portanto, -9 é o autovalor da equação!!
Resposta
- 1 ; b) -1 ; c) -9