Considere em R 2   : R uma reflexão, P uma projeção ortogonal e U uma rotação por ângulo θ (0

(a) 1:___ ; (b) −1:____ ; (c) 0:___ ; (d) um complexo não-real:___ .

Passo 1

A forma mais fácil de resolver essa questão é montar uma tabelinha com valores pré-determinados dos autovalores, saca só

Passo 2

Ah agora ta chuchu beleza!

  1. Se o autovalor é 1, já pode marcar aí que se trata de projeção e reflexão, respectivamente, P e R.
  2. Autovalor -1? Já sabe que é Reflexão , R.
  3. Para autovalor 0, é Projeção P, pode confiar!!
  4. No caso do autovalor ser um complexo não-real, a gente tem uma rotação R !!

Finalizamos a questão, topa mais uma?

Resposta

a) P,R

b) R

c) P

d) R