Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Um curso de geometria analítica e álgebra linear, Reginaldo J. Santos- Ed: 1º - Capítulo 5.4 - Ex. 5b
Considere o plano .
c) Determine as coordenadas dos vetores no sistema .
Passo 1
Vamos continuar então!
O que ele pede agora é para encontrar um terceiro vetor que complete a base obtida anteriormente, como ambos os vetores que escolhemos respeita a equação do plano, um terceiro vetor é o próprio vetor normal do plano obtido tendo em vista a seguinte equação:
O vetor é o vetor normal ao plano, vamos aplicar isso aos nossos dados!
Passo 2
Temos então que:
Ele é por definição ortogonal aos vetores construídos anteriormente, mas ele ainda precisa ser normalizado! Vamos fazer o mesmo que na questão anterior!
Passo 3
Temos que:
Portanto, temos que:
e, lembrando que:
Temos então a nossa base . Bora para a próxima alternativa!
Resposta
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