Considere V e W planos distintos contendo a origem em R 3 . Determine:

a) V ⋂ W .

b) V + W .

Passo 1

E aí, pessoal, bora pra mais um!!!

a) Seja V = x , y , z ∈ R 3     a 1 x + b 1 y + c 1 z = 0   c o m   a 1 , b 1 ,   c 1 ∈ R } e W = x , y , z ∈ R 3     a 2 x + b 2 y + c 2 z = 0   c o m   a 2 , b 2 ,   c 2 ∈ R } . Sendo assim, o subespaço V   ⋂   W é o conjunto-solução do sistema linear abaixo:

a 1 x + b 1 y + c 1 z = 0 a 2 x + b 2 y + c 2 z = 0

b) Sejam { v 1 ,   v 2 } e { w 1 ,   w 2 } bases para V e W , respectivamente. Dispondo v 1 ,   v 2 , w 1 , w 2 como linhas de uma matriz e escalonando essa matriz, as linhas não nulas obtidas formarão uma base para V + W .

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)