Considere 2 com o produto interno do Exemplo 1. Mostre que a desigualdade de Cauchy-Schwarz é válida para x = (3, –2) e y = (–2, 1). [Sugestão: Estude |
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Considere os vetores e.
O produto interno para qualquer vetor e em é,
O objetivo é mostrar que a desigualdade Cauchy-Schwarz vale para os vetores e
A desigualdade Cauchy -Schwarz afirma que para todos em
Encontre comprimento ou norma de um vetor e é,
E
Passo 2
O produto interno é,
e o produto é,
Então a desigualdade Cauchy-Schwartz,
Então, a desigualdade se mantém.
Portanto, a desigualdade Cauchy-Schwartz se mantém.
Resposta
Resposta nos passos.