Considere uma rede de comunicações entre cinco indivíduos com matriz de adjacência.

  1. De quantas maneiras P 2 tem acesso a P 1 por meio de um indivíduo?
  2. Qual o menor número de indivíduos por meio dos quais P 2 pode acessar a si mesmo?

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

A – Vamos considerar a matriz de adjacência seja B , então, para esse caso, vamos computar B 2 .

B 2 = 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0

Com isso, nós temos que

B 2 = 1 1 1 0 1 2 2 1 0 1 0 0 1 0 0 2 0 1 2 1 0 0 1 2 1

O número de maneiras de acessar P 1 de P 2 através de um indivíduo é a primeira entrada na primeira linha de B 2 , ou seja

B 2 12 = 1

Passo 2

Como a segunda entrada da segunda linha é zero, isso significa que P 2 não pode acessar a si mesmo por meio de um indivíduo. Agora vamos calcular B 3 ,

B 3 = B ∙ B 2

Com isso, nós obtemos o seguinte resultado

B 3 = 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1

Logo,

B 3 = 2 2 1 2 3 3 4 2 2 1 2 0 0 2 1 1 2 0 1 1 2 1 1 3 4

Assim, o menor número de indivíduos através dos quais P 2 pode acessar a si mesmo é 2.

Resposta

Respondido acima!