Considere a relação , em que m e n são números inteiros dados. Quais são as condições sobre m e n para que R seja uma aplicação?
Passo 1
Fala galera, bora começar esse exercício de matemática discreta!
Para que exista uma aplicação, duas condições devem ser atendidas:
- .
- Dado um não deve existir nenhum c e b tal que (a,b) e (a,c) .
Bora verificar então se as condições são atendidas.
Passo 2
Só precisamos analisar a primeira condição, pois a segunda se cumpre para todo valor de x.
Vamos pegar nossa equação e reescrever isolando y:
De cara já vemos que para que o número pelo menos exista, além disso ele deve ser divisor de para que seja um número inteiro.
m pode ser qualquer número inteiro.
Resposta
m pode ser qualquer número inteiro e n deve ser diferente de 0 e divisível por .