Considere a relação . R é uma aplicação?
Passo 1
Fala galera, bora começar esse exercício de matemática discreta!
Para que exista uma aplicação, duas condições devem ser atendidas:
- .
- Dado um não deve existir nenhum c e b tal que (a,b) e (a,c) .
Bora verificar então se as condições são atendidas.
Passo 2
Essa é a equação de uma circunferência com centro na origem e raio 3, portanto o valor máximo que ela alcança em todos os eixos é 3, seja positivo, seja negativo.
O domínio da equação então é , que é diferente do domínio dos reais como posto no primeiro passo. Portanto R não é uma aplicação.
Resposta
R não é uma aplicação.