Considere a reta , o plano , o plano . Determine
a)
b)
c)
Passo 1
E aí, pessoal, beleza? Vamos para a questão!!!
Inicialmente, vamos dar as equações paramétricas de , e :
Parametrização de :
Parametrização de :
Parametrização de :
Sabendo disso, vamos para os itens!!!
Passo 2
a) Pelas parametrizações de e , temos que é o conjunto solução do sistema abaixo:
Como obviamente a segunda equação não possui solução, concluímos que o sistema não possui solução, e assim .
b) Pelas parametrizações de e , temos que é o conjunto solução do sistema abaixo:
Pela primeira e pela terceira equação, concluímos que , de modo que devemos ter . Já pela segunda equação, temos que . Sendo assim, .
c) Pelas parametrizações de e , temos que é o conjunto solução do sistema abaixo:
Subtraindo a primeira equação pela terceira obtemos . Já pela segunda equação temos que . Sendo assim, concluímos que é dado pela seguinte reta:
, com
Ou melhor, .
Resposta
a)
b)
c)