Em R 3 considere A uma rotação de 90 ° em torno do eixo x , B uma rotação de 90 ° em torno do eixo y e C uma rotação de 90 ° em torno do eixo z . Mostre que: A 4 = B 4 = C 4 = I Passo 1E aí, pessoal, bora resolver mais um??!! Temos que as matrizes A , B e C são dadas por: A = 1 0 0 0 c o s ( 90 ° ) - s e n ( 90 ° ) 0 s e n ( 90 ° ) c o s ( 90 ° ) = 1 0 0 0 0 - 1 0 1 0 B = c o s ( 90 ° ) 0 - s e n ( 90 ° ) 0 1 0 s e n ( 90 ° ) 0 c o s ( 90 ° ) = 0 0 - 1 0 1 0 1 0 0 C = c o s ( 90 ° ) - s e n ( 90 ° ) 0 s e n ( 90 ° ) c o s ( 90 ° ) 0 0 0 1 = 0 - 1 0 1 0 0 0 0 1 Passo 2Sendo assim, segue que: A 4 = 1 0 0 0 0 - 1 0 1 0 1 0 0 0 0 - 1 0 1 0 1 0 0 0 0 - 1 0 1 0 1 0 0 0 0 - 1 0 1 0 ⇒ A 4 = 1 0 0 0 - 1 0 0 0 - 1 1 0 0 0 0 - 1 0 1 0 1 0 0 0 0 - 1 0 1 0 ⇒ A 4 = 1 0 0 0 0 1 0 - 1 0 1 0 0 0 0 - 1 0 1 0 ⇒ A = 1 0 0 0 1 0 0 0 1 B 4 = 0 0 - 1 0 1 0 1 0 0 0 0 - 1 0 1 0 1 0 0 0 0 - 1 0 1 0 1 0 0 0 0 - 1 0 1 0 1 0 0 ⇒ B 4 = - 1 0 0 0 1 0 0 0 - 1 0 0 - 1 0 1 0 1 0 0 0 0 - 1 0 1 0 1 0 0 ⇒ B 4 = 0 0 1 0 1 0 - 1 0 0 0 0 - 1 0 1 0 1 0 0 ⇒ B 4 = 1 0 0 0 1 0 0 0 1 C 4 = 0 - 1 0 1 0 0 0 0 1 0 - 1 0 1 0 0 0 0 1 0 - 1 0 1 0 0 0 0 1 0 - 1 0 1 0 0 0 0 1 ⇒ C 4 = - 1 0 0 0 - 1 0 0 0 1 0 - 1 0 1 0 0 0 0 1 0 - 1 0 1 0 0 0 0 1 ⇒ C 4 = 0 1 0 - 1 0 0 0 0 1 0 - 1 0 1 0 0 0 0 1 ⇒ C 4 = 1 0 0 0 1 0 0 0 1 Logo, está provado que A 4 = B 4 = C 4 = I . RespostaEi, a resposta está no passo a passo :)MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA