Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Steven J - Álgebra Linear com Aplicações- Ed: 1º - Capítulo 1.2 - Ex. 13
Considere o seguinte diagrama de fluxo de tráfego:
onde são inteiros positivos fixos. Escreva um sistema linear com as incógnitas e mostre que o sistema é compatível se e somente se
O que você pode concluir sobre o número de veículos que entram e saem da seção ilustrada no diagrama?
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Em cada cruzamento, devemos ter que o número de carros entrando é igual ao número de carros saindo. Então nós temos
Canto superior esquerdo:
Inferior esquerdo:
Inferior direito:
No canto superior direito:
Passo 2
Se subtrairmos a segunda equação (depois de lançá-la) a partir do primeiro, ficamos
Em seguida, adicionamos a terceira equação e subtrair a quarta equação (invertida) para obter
Reorganizando nossos termos, obtemos o resultado.
Resposta
Resposta nos passos.