Considere um sistema linear cuja matriz aumentada tem a forma

Para que valores de a o sistema tem uma única solução?

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

‎Usando operações de linha na matriz aumentada dada, temos:‎

Passo 2

‎Desde o parâmetro ‎‎a‎ está presente apenas na terceira linha da forma de escalão da linha, equação ‎ a + 2 x 3 = 4 ‎ determina se o sistema tem uma solução ou não. O único cenário em que esta equação não pode ser resolvida é se ‎ a + 2 = 0 ‎, o que implica que ‎a=-2‎. Para qualquer outro valor de a‎, podemos usar a substituição traseira para obter a solução única do sistema dado. Assim, o sistema terá uma solução única para ‎‎ a   ≠   - 2

Resposta

Assim, o sistema terá uma solução única para ‎‎ a   ≠   - 2