Considere que numa universidade se tenha a seguinte situação: há pesquisadores que não são professores e professores que não são pesquisadores, mas alguns pesquisadores são professores. Isso posto, quais das seguintes afirmações relativas a essa universidade são verdadeiras?

  1. Existem professores que são pesquisadores.
  2. Se P indica o conjunto dos professores e Q o conjunto dos pesquisadores, então P ∩ Q 6= {}.
  3. Todo pesquisador é professor.
  4. O conjunto dos professores não está contido no conjunto dos pesquisadores.
  5. Existem pesquisadores que não são professores.
  6. O conjunto dos pesquisadores está contido no conjunto dos professores.

Passo 1

Fala minha galera, bora extrair o máximo dos nossos pensamentos com esse exercício de algelin!

Nesse exercício precisamos fazer um diagrama de Venn para ilustrar o problema e ficar mais fácil de se resolver.

Agora ta facinho né? Bora responder!

Passo 2

A partir do diagrama de Venn podemos concluir que:

  1. Verdadeiro.
  2. A intersecção existe, então a proposição é verdadeira.
  3. Falso, nem todos são.
  4. Verdadeiro, são conjuntos separados, mas que se intersectam.
  5. Verdadeiro.
  6. Mesma coisa da d, falso.

Resposta

  1. Verdadeiro
  2. Verdadeiro
  3. Falso
  4. Verdadeiro
  5. Verdadeiro
  6. Falso