Construa uma matriz A não nula 3 × 3 tal que o vetor é solução de Ax = 0.
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
O vetor é
O objetivo é construir uma matriz não-zero de tal forma que o vetor dado seja uma solução de .
Passo 2
Assumindo,
Agora, conforme fornecido
a partir deste sistema, obtenha as equações da seguinte forma:
...... (1) ...... (2)
Passo 3
Usando as equações (1), (2) e (3) para obter os valores de e , respectivamente.
A partir de (1), a gente recebe
A partir de (2), a gente recebe
A partir de (3), a gente recebe
Substituindo os valores de e na matriz para obter a matriz necessária,
Passo 4
Das equações (1), (2) e (3) é claro que a soma de cada linha da matriz deve ser zero.
Verifique se a soma de cada linha de matriz é zero.
Assim, a soma das entradas em cada linha da matriz é zero.
Portanto,
é a matriz necessária para a qual o vetor é uma solução de