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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Algebra Moderna - Hygino H. Domingues e Gelson Iezzi- Ed: 4º - Capítulo 4.Exercícios - Ex. 74

Construa os seguintes subgrupos:

a) [- 1]_+ e m ( Q , + )

b) [3] , e m ( Z , + )

c) [3] e m ( Q^* , . )

d) [j] e m ( C^* , . )

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi ele pede para construir os seguintes subgrupos abaixo:

a) [- 1]_+ e m ( Q , + )

b) [3] , e m ( Z , + )

c) [3] e m ( Q^* , . )

d) [j] e m ( C^* , . )

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Na letra (a) sabendo que,

[- 1]_+ e m ( Q , + )

Vamos ter o grupo,

[1]_+ = Z

Na letra (b) para,

[3]_+ e m ( Z , + )

Temos que o grupo

[3]_+ = 3 Z

Na letra ( c ) para,

[3] e m ( Q^* , . )

Temos que o grupo fica,

[3] = { ... , 3^(- 2) , 3^(- 1) , 1,3 , 3^2 , ... }

E por fim na letra (d) para,

[j] e m ( C^* , . )

Temos que o grupo vai ficar,

[i] = { 1 , i , - 1 , - i }

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a) [1]_+ = Z

b) [3]_+ = 3 Z

c) [3] = { ... , 3^(- 2) , 3^(- 1) , 1,3 , 3^2 , ... }

d) [i] = { 1 , i , - 1 , - i }