Enunciado

Construa a tábua do grupo G = { 0,1 , 2 , , 3,4 , 5 } com a operação assim definida:

x ⊕ y = r e s t o   d a   d i v i s ã o   e m   Z   d e   x + y   p o r   6

Quais são os subgrupos de G ?

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi ele pede para construir a tábua do grupo G = { 0,1 , 2 , , 3,4 , 5 } com a operação assim definida:

x ⊕ y = r e s t o   d a   d i v i s ã o   e m   Z   d e   x + y   p o r   6

Quais são os subgrupos de G ?

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que,

G = 0,1 , 2 , , 3,4 , 5

Com a operação definida por,

x ⊕ y = Z , para x + y   p o r   6

Temos que para definir a tabela para Z 6 , como

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

Tabela ilustrada no item anterior.