Construa a tábua de um grupo G = e , a , b , c , d , f , de ordem 6 , sabendo que:

I   G   é   a b e l i a n o I V   a * c = b * b = d

I I   o   n e u t r o   é   e V   a * f = b * d = e

I I I   a * d = b * c = f V I   c * d = a

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi ele pede para construir a tábua de um grupo G = e , a , b , c , d , f , de ordem 6 , sabendo que:

I   G   é   a b e l i a n o I V   a * c = b * b = d

I I   o   n e u t r o   é   e V   a * f = b * d = e

I I I   a * d = b * c = f V I   c * d = a

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que as regras definidas valem,

I   G   é   a b e l i a n o I V   a * c = b * b = d

I I   o   n e u t r o   é   e V   a * f = b * d = e

I I I   a * d = b * c = f V I   c * d = a

Vamos ter que para o grupo G = { e , a , b , c , d , f } ficando,

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

Tabela ilustrada no passo a passo.