Construa as tábuas das operações * e Δ sobre E = { 0,1 , 2,3 } assim definidas:

  1. x * y = resto da divisão em Z de x + y por 4
  2. x Δ y = resto da divisão em Z de x ⋅ y por 4

Passo 1

Fala galera, bora começar esse exercício de matemática discreta!

Precisamos construir as tábuas de operações igual foi aprendido nesse capítulo, a partir da operação muito bem definida em cada item, bora lá!

  1. Temos que fazer a divisão de x + y por 4, nossas somas podem ser: 1, 2, 3, 4, 5, 6 e os respectivos restos 0, 1, 2 e 3. Dessa forma vamos lá, lembrando sempre de primeiro escrever nossa primeira coluna e primeira linha que irão nos direcionar:
  2. Passo 2

  3. Precisamos agora fazer a multiplicação de xy e dividir por 4, as multiplicações podem ser: 0, 1, 2, 3, 4, 6, 9 e seus respectivos restos 0, 1, 2 e 3.

Resposta

a)

b)