Construa as tábuas das operações e sobre E = { 0,1 , 2,3 , 4 } assim definidas:

  1. x ⨁ y = resto da divisão em Z de x + y por 5
  2. x ⨀ y = resto da divisão em Z de x ⋅ y por 5

Passo 1

Fala galera, bora começar esse exercício de matemática discreta!

Precisamos construir as tabuas de operações igual foi aprendido nesse capítulo, a partir da operação muito bem definida em cada item, bora lá!

  1. Temos que fazer a divisão de x + y por 5, nossas somas podem ser: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e os respectivos restos 1, 2, 3 e 4. Dessa forma vamos lá, lembrando sempre de primeiro escrever nossa primeira coluna e primeira linha que irão nos direcionar:
  2. Passo 2

  3. Precisamos agora fazer a multiplicação de xy e dividir por 5, as multiplicações podem ser: 0, 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16 e seus respectivos restos 0, 1, 2, 3 e 4.

Resposta

a)

b)