No cubo , temos e .
- Localize e na figura.
- Expresse como combinação linear de , e .

Passo 1
- Pessoal, para localizar e na figura nós vamos, primeiramente, escrever as seguintes somas de vetores:
- Para expressar como combinação linear de , e , temos que notar que
Agora, vamos substituir e nas expressões acima e resolver para e :
Com isso, vemos que está localizado a um quarto do caminho entre e e está localizado a um terço do caminho entre e .

Passo 2
Só precisamos determinar os vetores do lado direito da equação. Já sabemos que e , então
Agora, temos que determinar . Para isso, temos que lembrar que lados paralelos de um cubo tem o mesmo comprimento, então . Além disso, é dado por soma de vetores
Pronto, agora substituímos todos esses valores em:
Resposta
b)