Dada
, encontre uma solução não trivial de Ax = 0 por simples inspeção.
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Considere a matriz,
O objetivo é encontrar uma solução não trivial de .
Passo 2
Aqui, a matriz é uma matriz.
Portanto, o vetor do sistema está em .
Assim, .
A matriz aumentada do sistema é
Passo 3
Reduzindo a matriz aumentada à forma de escalão de linha reduzida usando as operações de linha.
A partir da forma de escalão de linha reduzida, a equação obtida é .
Aqui, é uma variável livre.
Então escolha onde está um parâmetro.
Então . Assim, a solução não trivial do sistema é , onde está um parâmetro.