Dada a função
ache cada limite, se existe:
a)
b)
c)
Passo 1
Show de bola, galera! Vamos ter que analisar nesta questão os limites laterais. Cada letra é um tipo de análise. Vamos usar um Passo para resolver cada letra. Vem comigo!
Passo 2
a) Quando o limite se aproxima pela esquerda, ele vem assumindo valores bem próximos de , com a propriedade de que . Para exemplificar, vamos escolher .
Assim, teríamos que
Aqui chegamos numa indeterminação, pois no conjunto dos números reais não há raízes negativas, logo o limite lateral esquerdo não existe.
Passo 3
b) Quando o limite se aproxima pela direita, ele vem assumindo valores bem próximos de , com a propriedade de que . Para exemplificar, vamos escolher .
Assim, teríamos que
Perceba que se eu escolher um valor mais próximo de , como , eu vou conseguir refinar o valor a ponto de o termo dentro da raiz ficar insignificante e o termo fora ficar próximo de . Então
Passo 4
c) Como os limites laterais são diferentes, concluímos que o limite não existe. Assim:
Partiu próxima questão!
Resposta
a)
b)
c)