Dada a função
ache cada limite, se existe:
a)
b)
c)
Passo 1
Show de bola, galera! Vamos ter que analisar nesta questão os limites laterais. Cada letra é um tipo de análise. Vamos usar um Passo para resolver cada letra. Vem comigo!
Passo 2
a) Quando o limite se aproxima pela esquerda, ele vem assumindo valores bem próximos de , com a propriedade de que . Para exemplificar, vamos escolher .
Assim, teríamos que
Perceba que à medida que o valor de diminui, o termo na raiz vai ficando menor, até o ponto que ele se torna desprezível e o termo fora da raiz vai convergindo para . Logo
Passo 3
b) Quando o limite se aproxima pela direita, ele vem assumindo valores bem próximos de , com a propriedade de que . Para exemplificar, vamos escolher .
Assim, teríamos que
Essa raiz negativa não é possível no conjunto dos números reais, logo, concluímos que o limite não existe. Assim
Passo 4
c) Como os limites laterais são diferentes, concluímos que o limite não existe. Assim:
Partiu próxima questão!
Resposta
a)
b)
c)