Dadas as funções polinomiais f x = a - 1 x 2 + b x + c       e       g x = 2 a x 2 + 2 b x - c , qual é a condição para que se tenha f = g ?

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi Dadas as funções polinomiais f x = a - 1 x 2 + b x + c       e       g x = 2 a x 2 + 2 b x - c , qual é a condição para que se tenha f = g ?

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que,

f x = a - 1 x 2 + b x + c       e       g x = 2 a x 2 + 2 b x - c ,

temos que utilizando a distributividade da multiplicação que pode ser representada por,

f x - f u = a 1 x - u + a 2 x 2 - u 2 + … + a r ( x r - u r )

E igualando as duas funções representadas por f = g vamos ter que,

a - 1 x 2 + b x + c = 2 a x 2 + 2 b x - c

Com isso podemos dizer que,

a - 1 = 2 a

b = 2 b

c = - c

Logo podemos definir que,

a = - 1 ,   b = 0     e     c = 0

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a = - 1 ,   b = 0     e     c = 0