Dado um conjunto A, chama-se conjunto das partes de A, e indica-se por o conjunto de todos os subconjuntos de A. Por exemplo, se então
a) determine quando .
b) prove que, se um conjunto A tem n elementos, então tem elementos.
c) se o número de subconjuntos binários (formados de dois elementos) de um conjunto dado é 15, quantos subconjuntos tem esse conjunto.
Passo 1
Faaaaalaaa meus abençoados, tudo blz?
Nessa questão sabendo que o conjunto A é conjunto das partes e que,
Ache os itens cobrados em,
a) determine quando .
b) prove que, se um conjunto A tem n elementos, então tem elementos.
c) se o número de subconjuntos binários (formados de dois elementos) de um conjunto dado é 15, quantos subconjuntos tem esse conjunto.
Passo 2
Na letra (a) sabendo que para,
Vamos ter que,
Na letra (b), para provarmos que o conjunto A têm n elementos para que é temos,
o número de subconjuntos com dois elementos é
Provando a afirmação
E na letra ( c ) para acharmos o número de subconjuntos binários para 15 termos,
Como o conjunto n não pode ser negativo ficamos com,
subconjuntos
Espero ter ajudado.
Resposta
a)
b)
c) subconjuntos