Dado a equação
Demonstro que o número
É invariante por rotação ou translação, isto é, se
É a equação que se obtém de (I) efetuando-se uma rotação ou translação de eixos, então
Demonstre, ainda, que conforme A seja menor, maior ou igual a zero, o gráfico de (I) é, respectivamente, uma elipse ou um ponto, uma hipérbole ou um par de retas concorrentes, uma parábola ou um par de retas paralelas ou uma única reta.
Passo 1
Falaaaaa rapaziada tudo blz?
Nesta questão ele pede para demonstrar que o número é invariante por translação sabendo que,
Vem que eu te mostro o caminho
Passo 2
Para mostrarmos que é invariante por rotação temos que substituir xy na equação dada,
Calculando o valor de (onde são respectivamente, os coeficientes
Resposta